第十九章 几何证明
§19.7直角三角形全等的断定
1、填空题
1、定理：“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是_________________________。
3、若等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3 cm，则腰长为 __________ cm
4．如图（1）：△ABC中，∠ACB＝90°，CD,CE,CF分别是中线，角平分线，高，则
和
的大小关系：_________________
5.如图（2）已知D是直角三角形ABC中BC边的延长线上的一点，CD＝AC，∠ACB=60°，则BC∶CD= ______
6.假如一个直角三角形斜边上的中线与斜边所成的锐角为50°，则这个直角三角形的较小的内角是__________度。
2、解答卷
7. 已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且BD＝DC，DF，DE分别垂直于AB，AC，垂足分别为F，E；求证：BF＝CE
第十九章 几何证明
§19.7直角三角形全等的断定
1.答案：假如在一个三角形中的两个角互余，那样这个三角形是直角三角形
3.答案：6
分析：在直角三角形中腰长等于30°角所对高的2倍，故腰长为6cm
4.答案：相等
分析：由条件可知∠ACE=∠BCE，∠ACD=∠BCF,那样=
5.答案：
1:2
分析：在已知D是直角三角形ABC中∠ACB=60°，可得AC=2BC故BC∶CD= 1:2
6.答案：25°
分析：依据外角定理，可得这个直角三角形的一个锐角是25°，那样另一个锐角是65°
7.证明：
由于AD是∠BAC的平分线， DF，DE分别垂直于AB，AC，垂足分别为F，E
所以DF=DE
在RT△BDF和RT△BDF中
BD＝DC，
DF=DE
所以RT△BDF≌RT△BDF（HL）
所以BF＝CE
